Brans-Dicke 理论中的引力波记忆效应：后牛顿近似下的波形与效应

引力波（GW）记忆效应在一阵引力波通过后，会在 GW 应变及其时间积分上产生永久位移。它们的存在与渐近平坦时空的对称性以及这些对称性共轭的守恒荷的通量密切相关。尽管 GW 记忆效应的现象学在广义相对论（GR）中已被充分理解，但在众多对 GR 的修正理论中却较少被理解。我们最近在一种此类修正理论——Brans-Dicke 理论中——计算了渐近平坦解、对称性、守恒量和 GW 记忆效应。在本文中，我们将先前工作的结果应用于计算后牛顿（PN）近似下紧致双星的 GW 记忆。除了取这些效应的 PN 极限外，我们还采用这样的近似：通过标量辐射损失的能量和角动量相较于通过（张量）GW 损失的能量和角动量很小。我们聚焦于张量（而非标量）GW 记忆效应，将其计算至牛顿阶，以及在此阶由标量辐射引起的微小差异。具体而言，我们计算了 Brans-Dicke 理论中准圆、非进动双星在旋进过程中产生的张量位移和自旋 GW 记忆效应的非线性部分。由于通过标量偶极矩辐射的能量表现为 -1 PN 阶效应，那么在此近似下，位移记忆对 PN 参数有对数依赖，而自旋记忆有相对的 -1 PN 阶修正；这些修正最终很小，因为它们分别与该标量场中辐射的总能量和总角动量有关。在牛顿阶，标量辐射还导致了孤立源周围记忆效应的天空图样与 GR 中记忆效应的图样不同。