Brans-Dicke 引力理论中的 Kundt 几何与记忆效应

在最简单的标量-张量理论即 Brans--Dicke（BD）理论中研究记忆效应。为此，我们在 BD 理论中引入新的 Kundt 时空（不含及含回转项），其作为后续记忆效应分析的背景。BD 参数 $\omega$ 与标量场（$\phi$）轮廓可区分不同解，这是意料之中的。选取自由度规函数 $H'(u)$（与波轮廓相关）和 $J(u)$（回转子）的特定局域化形式，我们利用测地线与测地线偏离均获得了位移记忆效应。当 $\omega=-2$（且 $J(u)$ 不存在）时出现一个有趣且易于理解的精确可解情形，我们对此详细讨论。对于其他 $\omega$（存在或不存在 $J$），数值获得的测地线给出的位移记忆结果在定性上似乎与偏离分析所得结果一致。因此，关于 BD 理论中记忆效应如何产生以及其与广义相对论对应效应有何不同这一问题，至少理论上已在这类新 Kundt 几何的语境下得到部分解答。