横向箭图格拉斯曼流形与仿射丛代数中的基

Gregoire Dupont

横向箭图格拉斯曼流形与仿射丛代数中的基

表示论 2010-04-29 v2 环与代数

作者: Gregoire Dupont

摘要

Sherman-Zelevinsky和Cerulli构造了与最多具有三个顶点的仿射箭图相关联的丛代数中的典范正基。这两种构造都涉及丛单项式和归一化的第一类切比雪夫多项式,该多项式在丛代数中的某个“虚”元素处求值。利用这种组合描述,可以为任何仿射箭图 $Q$ 定义一个集合 $\mathcal B(Q)$ ,该集合被猜想是无环丛代数 $\mathcal A(Q)$ 的典范正基。在本文中,我们利用 $Q$ 的表示论提供了 $\mathcal B(Q)$ 中元素的几何实现。这是通过引入Caldero-Chapoton丛特征的一个类似物来实现的,其中通常的箭图格拉斯曼流形被一个称为横向箭图格拉斯曼流形的可构造子集所取代。

关键词

丛代数箭图格拉斯曼流形典范基仿射箭图切比雪夫多项式表示论

引用

@article{arxiv.0910.5494,
  title  = {Transverse Quiver Grassmannians and Bases in Affine Cluster Algebras},
  author = {Gregoire Dupont},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5494},
  year   = {2010}
}

备注

26 pages. Section 4 was slightly changed according to the comments of the referee. The rest of the paper remains essentially unchanged. To appear in Algebra and Number Theory.

横向箭图格拉斯曼流形与仿射丛代数中的基

摘要

关键词

引用

备注

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