Chern-Simons-物质理论中的输运

在非零温度下，2+1 维 CFT 中依赖于频率的纵向和霍尔电导率——$\sigma_{xx}$ 和 $\sigma_{xy}$——是 $\omega/T$ 的无量纲函数。这些函数刻画了该理论的带电激发谱，并且是基本的实验观测量。我们计算了大 $N$ Chern-Simons 理论（具有费米子物质）中的这些电导率。该计算在 't Hooft 耦合 $\lambda$ 下于 $N = \infty$ 时是精确的。我们描述了电导率的各种物理特征，包括 $\sigma_{xx}$ 中 $\omega = 0$ 处 delta 函数的权重与该理论中存在的无穷多高自旋守恒流之间的显式关系。我们还以微扰方式计算了具有标量物质的 Chern-Simons 理论中的电导率，并表明所得的 $\omega/T$ 函数与强耦合费米子结果一致。这为猜想的 3d 玻色化对偶性提供了新的检验。在匹配霍尔电导率时，我们通过仔细处理所用正则化方案中出现的额外反常解决了长期存在的谜题。