极端黑洞在零温度下的输运系数

利用 AdS/CFT 对应，我们研究了强耦合 $(2+1)$ 维场论在{\it 零}温度和有限电荷密度下的输运系数。所考虑的场论对偶于体时空中的极端 Reissner-Nordstrom AdS$_4$ 黑洞。我们证明，与 \cite{Faulkner:2009wj} 中研究的标量和旋量算符情况类似，电荷（矢量）流和能量-动量（张量）算符的关联函数在低频下表现出标度行为。这种低频行为的存在与极端黑洞背景的近视界几何具有 AdS$_2$ 因子有关。我们仔细计算了（零温度下的）剪切粘度，并证明剪切粘度与熵密度之比为 $1/4\pi$。由于 AdS$_2$ 因子，我们认为这一结果对所有对偶于极端 Reissner-Nordstrom AdS$_{d+1}$ 黑洞的 $d$ 维边界场论都成立。此外，我们计算了零温度下的电荷电导率。电导率在低频下的极限行为也归因于近视界 AdS$_2$ 因子，并且被认为与零温度边界场论的维数无关。最后，以极端 dyonic AdS$_4$ 黑洞为背景，我们提取了存在恒定磁场时的电导率。