变换算子与径向双复 Vekua 方程的完全解系
复变函数
2024-03-07 v1 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
摘要
本文给出了具有双复值系数的径向主 Vekua 方程的一对变换算子的构造。该对算子将双复解析函数变换为主 Vekua 方程的解。建立了算子在经典解空间与伪解析 Bergman 空间中的分析性质。借助这些算子，得到了主 Vekua 方程的一个称为径向形式幂的完全解系。证明了径向形式幂关于紧子集上的一致收敛以及在具有 范数的双复伪解析 Bergman 空间中的完备性。对于圆盘上的伪解析 Bergman 空间，我们证明了径向形式幂是正交基，并得到了用该基表示的 Bergman 核。
引用
@article{arxiv.2305.09150,
title = {Transmutation operators and complete systems of solutions for the radial Bicomplex Vekua equation},
author = {Víctor A. Vicente-Benítez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.09150},
year = {2024}
}