双复广义解析函数与复化薛定谔方程解之间的关系

利用双复数 $T\cong Cl_{C}(1,0) \cong Cl_{C}(0,1)$ 的三种不同表示（这是一个由 $T={w_0+w_1 {i_1}+w_2{i_2}+w_3 {j} | w_0,w_1,w_2,w_3 \in{R}}$ 定义的含零因子的交换环，其中 ${i_1^{2}}=-1, {i_2^{2}}=-1, {j^{2}}=1$ 且 ${i_1}{i_2}={j}={i_2}{i_1}$），我们构造了三类双复伪解析函数。特别地，我们获得了一些关于两个复变量的 Vekua 方程的特定方程组，并建立了其中一组方程与经典 Vekua 方程之间的联系。我们还考虑了实平稳二维 Schrödinger 方程的复化。借助其任意特解，我们构造了一个具有如下特殊性质的特定双复 Vekua 方程：其解的标量部分是原复化 Schrödinger 方程的解，而其矢量部分是另一个复化 Schrödinger 方程的解。