平移不变性与非交换场论

本文考察了坐标李括号形式为 $[x^{\mu},x^{\nu}]=i \Lambda_{\quad \omega}^{\mu \nu}x^{\omega}$（其中具有零幂结构常数）的非交换场论的含义。我们指出，免费量子场论不受非交换性的影响，但平移对称性被破坏，从而能量-动量守恒不再成立。新的能量-动量定律由局域的庞加莱不变方程表达式出，随后发展出相应的运动学，并应用于解释观测到的 GZK 截止违规现象。