非对易场论与平移不变性的破坏

研究了坐标对易子形式为$[x^{\mu},x^{\nu}]=i \Lambda_{\quad \omega}^{\mu \nu}x^{\omega}$的非对易场论。通过将$\Lambda$视为Lorentz张量来保持显式Lorentz不变性。结果表明，自由量子场论不受影响。由于平移不变性被破坏，能量-动量的守恒被违反，遵循由Poincaré不变方程表达的新定律。研究了由此产生的新运动学，并将其应用于简单例子和天体物理难题，如观测到的GZK截断违反。在此背景下也考虑了$\lambda \Phi^{4}$量子场论。特别是，自相互作用项违反了通常的能量-动量守恒，因此传播子的辐射修正被改变。计算了$\lambda$的一阶修正。通常的紫外发散项仍然存在，但也出现了一种新型项，它是红外发散的，违反动量守恒，并意味着对色散关系的修正。