非对易场量子理论中的海森堡演化

Carmona, Cortez, Gamboa 和 Mendez 最近提出了一种非对易场的量子理论 (hep-th/0301248)。场的非对易性，即要求 $[\phi,\phi^{+}]=\theta\delta^{3}(x-x^{\prime}), [\pi,\pi^{+}]=B\delta^{3}(x-x^{\prime})$，其含义基于与先前关于所谓“非对易谐振子构造”结果的类比进行了分析。一些对洛伦兹对称性的偏离在新兴框架中发挥了关键作用。我们首先考虑 hep-th/0301248 中提出的相同哈密顿量，并证明该理论可以在海森堡演化方程的框架内直接分析，无需参考“非对易谐振子构造”。然后我们考虑一类相当普遍的替代哈密顿量，并观察到洛伦兹不变性的违反是不可避免的。因此，这些违反必须被视为与所提出的场非对易类型内在相关，而不是特定哈密顿量选择的结果。