格点上的平移不变拓扑超导体

在本文中，我们引入了四个 $Z_2$ 拓扑指标 $\zeta_k=0,1$，其中 $k=(0,0), (0,\pi), (\pi, 0), (\pi, \pi)$，它们刻画了具有平移对称性但可能破坏任何其他对称性的二维超导态的16个普适类。这16类超导态通过它们在偶-偶、偶-奇、奇-偶和奇-奇格点上的费米子奇偶性来区分。因此，即使对于相互作用系统，这16类拓扑超导态也存在。对于非相互作用系统，我们发现 $\zeta_k$ 是基态中 $k=(0,0), (0,\pi), (\pi, 0), (\pi,\pi)$ 轨道上的电子数（模2）。对于仅具有平移对称性的三维超导态，存在256种不同类型的拓扑超导体。