平移有限集以及从 $\lp{1}(\Z_+)$ 到其对偶空间的弱紧导子
泛函分析
2011-01-25 v4 组合数学
摘要
我们刻画了从卷积代数 到其对偶空间的弱紧导子。特别地，我们提供了弱紧但不紧的例子。该刻画是组合性的，用 的“平移有限”子集来表示，并且我们研究了这一概念与 无穷子集的其他“小性”概念之间的关系。特别地，我们证明了具有严格正巴拿赫密度的集合不可能是平移有限的；该证明具有拉姆西理论的特征。
引用
@article{arxiv.0811.4432,
title = {Translation-finite sets, and weakly compact derivations from $\lp{1}(\Z_+)$ to its dual},
author = {Yemon Choi and Matthew J. Heath},
journal= {arXiv preprint arXiv:0811.4432},
year = {2011}
}
备注
v1: 14 pages LaTeX (preliminary). v2: 13 pages LaTeX, submitted. Some streamlining, renumbering and minor corrections. v3: appendix removed. v4: Modified appendix reinstated; 14 pages LaTeX. To appear in Bull. London Math. Soc.