某些巴拿赫代数弱可安性的推广

设$A$是一个巴拿赫代数，$A^{**}$是其第二对偶。我们证明，在某些新条件下，如果$A^{**}$是弱可安的，则$A$是弱可安的。我们将在推广下研究此问题，即如果$A$的$(n+2)$次对偶$A^{(n+2)}$是$T-S-$弱可安的，则$A^{(n)}$是$T-S-$弱可安的，其中$T$和$S$是从$A^{(n)}$到$A^{(n)}$的连续线性映射。