不同类型弱 amenability 的上同调性质

在本文中，我们处理 Banach 代数的弱 amenability、循环 amenability、循环弱 amenability 与点 amenability 的上同调性质。我们考察它们的一些遗传性质，并表明具有稠密值域的连续同态保持循环弱 amenability，然而弱 amenability 与循环 amenability 在某些条件下才被保持。我们还研究了 $\theta-$Lau 积 $A\times_\theta B$ 与投影张量积 $A\hat{\otimes} B$ 的这些上同调性质。最后，我们探究 $A^{**}$ 的上同调性质，并确立 $A^{**}$ 的循环弱 amenability 蕴含 $A$ 的循环弱 amenability。这一结果对点 amenability 替代循环弱 amenability 也成立。