存在平坦自由表面的过渡性圆柱旋流

本文致力于研究部分封闭在具有开口顶面的圆柱形容器中、由底部壁面恒定旋转驱动的不可压缩粘性流体流动。此类流动属于具有几何轴对称性和狄利克雷型规定边界条件（腔壁无滑移）的再循环顶盖驱动空腔流动族。圆柱空腔的顶面保持开放，施加无应力边界条件，而底部壁面则施加具有规定旋转速度的无滑移条件。雷诺数范围对应于过渡性流动，并部分进入完全层流状态。本文采用的方法揭示了新的流动状态，这些状态基于自由表面圆柱旋流的完全三维纳维-斯托克斯方程解进行研究，与文献中所有其他结果不同，未借助任何对称性。这些解通过基于勒让德谱元法的直接数值模拟获得。