三维顶盖驱动立方腔流中向振荡流转变的数值研究

本文针对不同的雷诺数 ($Re$) 值，对三维顶盖驱动立方腔流进行了数值研究。对立方腔内不可压缩粘性流体流动的 Navier-Stokes 方程数值求解，采用了一种结合一阶精度算子分裂、$L^2$-投影 Stokes 求解器、类波方程处理平流以及有限元方法的方法。对于 Re$=$400、1000 和 3200 所得数值结果与文献中已有的数值和实验结果吻合良好。模拟结果预测，对于网格尺寸 $h=1/96$，从定常流到振荡流（Hopf 分岔）转变的临界 Re$_{cr}$ 位于 [1870, 1875] 区间内。通过研究 Re$_{cr}$ 前后流体流动的流场畸变，将第一对类 Taylor-Görtler 涡的出现与 Re $< 2000$ 时三维顶盖驱动立方腔流中从定常流向振荡流转变的流场畸变联系起来。