通过伴随三元组传递 exact 类别中的同休对象及其对 functor 类别的应用

对于给定的 adjoint 三元组族 $\{(\mathrm{q}_i, \mathrm{t}_i, \mathrm{p_i} )\}_{i \in I}$ 在 exact 类别 $\mathcal{C}$ 或 $\mathcal{D}$ 之间，我们展示任何 cotorsion 对在 $\mathcal{C}$ 和 $\mathcal{D}$ 中产生两个规范 cotorsion 对，从而提供对对象进行的具体描述，而无需使用任何 injectives/projectives 对象假设。我们首先将此结果用于评估 functor 类别 $\operatorname{Add}(\mathcal{A}, R \mbox{-Mod})$ 上的评估 functor，这一 functor 类别配有 exact 结构 $\mathcal{E}$。在 $\mathcal{A}$ 上条件良好的情况下，我们在 $\mathcal{A}$ 的任意对象处引入 stalk functor，随后我们调查由 stalk functor 诱导的 cotorsion 对。最后，我们利用这些 cotorsion 对为 $(\mbox{Add}(\mathcal{A}, R\mbox{-Mod}); \mathcal{E})$ 中的 projective/injective 对象提供内在特征描述。