6-顶点反射代数循环表示的转移矩阵谱 II
数学物理
2018-09-26 v2 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文是 [1] 的直接延续，其中我们开始了与 Bazhanov-Stroganov Lax 算子相关的三角 6-顶点反射代数的循环表示的转移矩阵谱问题研究。在那里我们针对描述边界条件的 K-矩阵之一为三角形的情形处理了该问题。在本文中我们考虑最一般的可积边界条件，即满足反射方程的最一般边界 K-矩阵。谱分析通过实施变量分离（SoV）方法来展开。我们首先设计一个合适的规范变换，使得我们能够将最一般边界条件下的谱问题与另一个具有三角形式边界 K-矩阵的谱问题相对应。在这些设定下，SoV 分解可沿 [1] 中描述的方法的扩展获得。转移矩阵谱随后在一类给定函数中的离散多项式方程组的解集意义上被完全刻画，并等价地作为 Baxter 的 T-Q 函数方程的类似物的解集。我们进一步描述了分离态（包括转移矩阵的本征态）的标积性质。
引用
@article{arxiv.1802.08853,
title = {Transfer matrix spectrum for cyclic representations of the 6-vertex reflection algebra II},
author = {J. M. Maillet and G. Niccoli and B. Pezelier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.08853},
year = {2018}
}
备注
52 pages, v2: minor modifications and references added