Hodge-Tate滤子的超越性

对于$C$为$\mathbb{Q}_p$的完备代数闭扩张，我们证明一维$p$-可除群$G/ \mathcal{O}_C$可以定义在完备离散赋值子域$L \subset C$上且其Hodge-Tate周期比包含在$L$中，当且仅当$G$具有CM，当且仅当这些周期比生成$\mathbb{Q}_p$的一个扩张，其次数等于$G$的连通部分的高度。这是Schneider一个经典超越性结果的$p$-adic类比，该结果陈述：对于复上半平面中的$\tau$，$\tau$和$j(\tau)$在$\mathbb{Q}$上同时代数当且仅当$\tau$包含在$\mathbb{Q}$的二次扩张中。我们也简要讨论了对具有一个爪的shtukas的推测推广。