有限平坦群概形的Abbes-Saito滤子的一个上界及其应用

设$\cO_K$是剩余特征为$p>0$的完备离散赋值环，$G$是$\cO_K$上阶为$p$的幂的有限平坦群概形。本文证明$G$的Abbes-Saito滤子被$G$的阶的一个简单线性函数所界定。假设$\cO_K$具有一般特征0且$\cO_K$的剩余域是完美的。Fargues为$\cO_K$上“非超奇异”的Barsotti-Tate群$\cG$构造了高层典范子群。作为我们界的一个应用，我们证明Fargues构造的$\cG$的$n\geq 2$层典范子群出现在$\cG$的$p^n$-挠子群的Abbes-Saito滤子中。