胶子 Fokker-Planck 方程的跨渐近性与流体化

我们研究了经历纵向 boost 不变膨胀的胶子系统的非线性输运过程与流体化。该动力学在小角近似下的 Boltzmann 方程框架内描述。推导了单粒子分布函数的一组合适矩的动力学方程。通过研究该动力系统的稳定性与渐近复活性质,我们证明,其解对于大(UV)与小(IR)有效 Knudsen 数表现出相当不同的行为。在 IR 区域中靠近前向吸引子处,每个矩的构成关系可写为多参数跨级数(transseries)。该重整化求和方案使我们能够自然地将输运系数的定义扩展到非平衡区域。每个输运系数都被非流体动力学模式的非微扰贡献所重整化。输运系数的 Knudsen 数依赖由相应的重整化群流方程支配。Yang-Mills 等离子体在该区域的一个有趣特征是,它在流体化过程中表现出瞬态非牛顿行为。在 UV 区域中,矩的解可写为具有有限收敛半径的幂律渐近级数。我们表明,UV 微扰展开的收敛半径作为剪切黏度与熵密度之比的函数线性增长。最后,我们将拉回与前向吸引区域中的普适性质与其他动力学模型(包括弛豫时间近似与有效的 Arnold-Moore-Yaffe (AMY) 动力学理论)进行比较。