示踪物湍流：重访 Batchelor-Howells-Townsend 谱
偏微分方程分析
2020-03-18 v1 流体动力学
摘要
给定速度场 u(x,t)，我们考虑由 ∂_tθ + u·∇θ = Δθ + g 控制的被动示踪物 θ 的演化，其中源项 g(x) 与时间无关。当 ∥u∥ 较小时，Batchelor、Howells 与 Townsend（1959, J. Fluid Mech. 5:134）预测示踪物谱按 |θ_k|^2∝|k|^{-4}|u_k|^2 缩放。本文中，对于具有给定能谱的随机合成二维不可压缩速度场 u(x,t)，我们从概率意义下证明该缩放在大 |k| 时确实成立。我们还提出了由 u 的时间依赖性引起的对 BHT 缩放的渐近修正因子。
引用
@article{arxiv.1907.12633,
title = {Tracer turbulence: the Batchelor-Howells-Townsend spectrum revisited},
author = {Michael S. Jolly and Djoko Wirosoetisno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12633},
year = {2020}
}
备注
15 pages