被动标量的可压缩平流：双环标度律

通过场论重整化群在双环近似下研究了可压缩性对具有有限相关时间的高斯速度场平流的被动标量标度律稳定性的影响。可压缩性对标度律的影响作为指数$\epsilon$和$\eta$的函数进行讨论，其中$\epsilon$表征惯性范围内速度场的能谱$E\propto k^{1-2\epsilon}$，而$\eta$与波数$k$处的相关时间相关，该相关时间按$k^{-2+\eta}$缩放。详细讨论了非零可压缩性对对应于稳定红外标度律的稳定红外不动点区域的限制。特别关注所谓的冻结速度场情况，即速度相关器与时间无关。在这种情况下，在双环近似内确定了在$\epsilon-\eta$平面上必须满足的显式不等式。讨论了可压缩性参数$\alpha$的“临界”值$\alpha_c$的存在性，在该值处，由于可压缩项和不可压缩项之间的竞争，两个双环条件之一被取消。还简要给出了在双环近似内速度场时间有限相关模型标度律稳定性的总体分析。