塔集及其他具有 Cohen-Macaulay 性质的构型
交换代数
2014-01-16 v1
摘要
通过引入塔概形(tower scheme),推广了 中一些著名的算术 Cohen-Macaulay 线性簇构型,如 -构型、部分交集与星构型。塔概形是既约概形,为线性簇的有限并,其支撑集是 的一个合适有限子集,称为塔集。我们证明了塔概形是算术 Cohen-Macaulay 的,并根据其支撑计算了它们的 Hilbert 函数。随后,由于即使在余维数 2 中,也并非每个算术 Cohen-Macaulay 无平方单项式理想都是塔概形的理想,我们通过定义(余维数 2 中的)广义塔概形略微推广了这一概念,并证明了这些构型的支撑(广义塔集)给出了算术 Cohen-Macaulay 无平方单项式理想准素分解的组合刻画。
引用
@article{arxiv.1401.3535,
title = {Tower sets and other configurations with the Cohen-Macaulay property},
author = {Giuseppe Favacchio and Alfio Ragusa and Giuseppe Zappalà},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.3535},
year = {2014}
}