向 $\nu=5/2$ 分数量子霍尔态实现通用拓扑量子计算
介观与纳米尺度物理
2009-11-11 v1
摘要
Pfaffian 态可能描述了在 Landau 能级填充系数 处观察到的量子霍尔台阶。该态可支持具有极低错误率的拓扑保护量子比特。Braiding 操作也允许对这些量子比特的某些单位变换进行完美实现。然而，在 Pfaffian 态情况下，这些单位操作对实现通用量子计算（即在单位群中稠密）并不足够。如果也使用某些非拓扑保护的操作，则 Pfaffian 态可支持通用量子计算，尽管某些操作需要误差纠正。在另一方面，如果可以实现某些拓扑变更操作，则可实现完全拓扑保护的通用量子计算。为实现这一点，需要测量在时间依赖的霍尔液滴几何中，围绕其他运动轨迹的运动轨迹之间的干涉。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0512066,
title = {Towards Universal Topological Quantum Computation in the $\nu=5/2$ Fractional Quantum Hall State},
author = {Michael Freedman and Chetan Nayak and Kevin Walker},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0512066},
year = {2009}
}
备注
A related paper, cond-mat/0512072, explains the topological issues in greater detail. It may help the reader to look at this alternate presentation if confused about any point