携带特殊旋量场的 Spin$^c$ 流形的全脐超曲面
微分几何
2019-11-15 v2
摘要
在维数限制下，我们证明了携带平行、实或虚基灵旋量的 Spin 流形的全脐超曲面具有常平均曲率。这推广了 O. Kowalski 的结果到 Spin 情形，该结果指出：维数大于等于 3 的爱因斯坦流形的每个全脐超曲面都具有常平均曲率。作为应用，我们证明了在携带平行、基灵或虚基灵旋量的完备黎曼自旋流形中，不存在非常数截面曲率的外在超球面。
引用
@article{arxiv.1910.14302,
title = {Totally umbilical hypersurfaces of Spin$^c$ manifolds carrying special spinor fields},
author = {Nadine Große and Roger Nakad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.14302},
year = {2019}
}