具有 Killing 旋量的黎曼流形的稳定性
微分几何
2017-11-27 v2
摘要
具有非零 Killing 旋量的黎曼流形是爱因斯坦流形。Klaus Kröncke 在文献[Kro15]中证明了所有具有虚 Killing 旋量的完备黎曼流形是（线性）严格稳定的。本文中，我们通过使用文献[DWW05]和[Wan91]中的 Bochner 型公式，获得了该稳定性结果的一个新证明。此外，实 Killing 旋量的存在性与 Sasaki-爱因斯坦结构密切相关。一个正则 Sasaki-爱因斯坦流形本质上是某个 Kähler-爱因斯坦流形上的一类主 S^1-丛的全空间。我们证明，如果底空间是两个 Kähler-爱因斯坦流形的乘积，则该正则 Sasaki-爱因斯坦流形是不稳定的。这为我们提供了许多具有实 Killing 旋量的不稳定流形的新例子。
引用
@article{arxiv.1605.07149,
title = {Stability of Riemannian manifolds with Killing spinors},
author = {Changliang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.07149},
year = {2017}
}
备注
Final version, introduction revised, references added