几乎Riordan阵列的全正性

本文研究了几乎Riordan阵列$(d(t)|\, g(t), f(t))$的全正性，并建立了其必要条件和充分条件，特别是针对一些常用的形式幂级数$d(t)$。我们给出了几乎阵列的半直积，并利用它将几乎Riordan阵列的全正性问题转化为准Riordan阵列的全正性问题。我们找到了几乎Riordan阵列全正性的序列刻画。给出了几乎Riordan阵列$(d|\, g,f)$的生产矩阵$J$，使得$J$的全正性蕴含了几乎Riordan阵列$(d|\, g,f)$和Riordan阵列$(g,f)$的全正性。我们还给出了一个反例来说明这一充分条件并非必要。如果生产矩阵$J$是三对角的，则给出了其主子式的表达式。利用这些表达式，我们找到了具有三对角生产矩阵的几乎Riordan阵列全正性的充分必要条件。给出了大量例子来展示我们的结果。