对称三对角与五对角矩阵的完全正性

我们给出了一种分解，足以说明对称三对角矩阵 $A$ 何时是完全正的。我们的分解可应用于广泛的矩阵。我们以简单直接的方式给出了文献中若干相关结果的另证。我们证明了任意不可约三对角双随机矩阵的 cp-秩等于其秩。接着我们考虑对称五对角矩阵，证明了若干类似结果，并给出了两种足以保证完全正性的不同分解。我们用若干例子说明了我们的构造。