使用哈密顿方法的浅水方程总能量与位势涡度拟能守恒格式：推导与性质（第1部分）
数值分析
2016-09-14 v1
摘要
浅水方程提供了全可压缩欧拉方程的有用类比，因为它们具有相似的特征：守恒律、惯性重力波和罗斯贝波以及（准）平衡态。为了获得真实的模拟结果，数值模型最好具有这些性质的离散类比。此类格式的两个典型例子是1981年的Arakawa和Lamb（AL81）C网格总能量与位势涡度拟能守恒格式，以及2007年的Salmon（S07）Z网格总能量与位势涡度拟能守恒格式。遗憾的是，AL81格式局限于逻辑正方形正交网格；而S07格式局限于均匀正方形网格。当前工作通过结合哈密顿方法（Salmon、Gassmann、Dubos等人的工作）与离散外微积分（Thuburn、Cotter、Dubos、Ringler、Skamarock、Klemp等人的工作），将AL81格式扩展到任意非正交多边形网格，并将S07格式扩展到任意正交球面多边形网格，且扩展方式允许同时保持总能量和位势涡度拟能守恒。将格式应用于标准测试案例的详细结果推迟至本系列论文的第2部分。
引用
@article{arxiv.1609.03797,
title = {Total energy and potential enstrophy conserving schemes for the shallow water equations using Hamiltonian methods: Derivation and Properties (Part 1)},
author = {Christopher Eldred and David Randall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.03797},
year = {2016}
}