环面化簇及其在F_1上的几何
代数几何
2013-06-03 v3 数论
摘要
本文提出了环面化簇的概念：一个概形的环面化是指将该概形分解为分裂环面。环面化簇是上有限型的既约概形，且允许一个环面化。环面簇、分裂Chevalley概形和旗簇都是这类概形的例子。给定一个环面化簇，其环面化与仿射开覆盖相容，我们构造了一个Connes-Consani意义上的gadget和一个Soulé意义上的对象，并表明两者都是相应概念下上的簇。由于环面簇和分裂Chevalley概形满足相容性条件，我们为迄今为止文献中所有上簇的例子提供了新的视角。此外，我们比较了Connes-Consani几何、Soulé几何和Deitmar几何，并讨论了Chevalley群在给定范畴中能在多大程度上实现为上的群对象。
引用
@article{arxiv.0903.2173,
title = {Torified varieties and their geometries over F_1},
author = {Javier López Peña and Oliver Lorscheid},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.2173},
year = {2013}
}
备注
34 pages; includes some clarifications of the definitions from the previous version