环面簇与Gröbner基：完全Q阶乘情形

我们提出两种算法，用于确定所有以固定非退化向量集$V$作为其1-骨架生成元的完全且单纯的风扇。这两种算法的相互作用使我们能够判别相关联的环面簇是否允许射影嵌入，原则上适用于任意维数与皮卡数。第一种算法比第二种慢，但它计算出由$V$支撑的所有完全且单纯的风扇，并引导我们提出关于风扇定义的一个拓扑-组合猜想。另一方面，我们将Sturmfels关于环面理想的Gröbner风扇的论证推广到我们的完全情形；我们给出了Gröbner区域的刻画，并展示了Gröbner锥与次生风扇的腔之间的显式对应。对与$V$关联的环面理想进行齐次化，使我们能够利用GFAN及相关软件生成第二种算法。后者比前者快得多，尽管它只能计算由$V$支撑的射影风扇。我们给出例子和开放问题列表。特别地，我们给出有理参数化族的$\Q$-阶乘完全环面簇的例子，这些簇在特殊纤维上nef锥的维数跳跃方面表现出相反的行为。