Picard 数为 2 的 $\mathbb{Q}$--阶乘完全环面簇是射影的
代数几何
2018-04-16 v4
摘要
本文致力于解决两个仍未解决的问题，它们与 Q-阶乘完全环面簇上丰富除子和 nef 除子的存在性相关。第一个问题关于当 Picard 数为 2 时丰富除子的存在性：我们通过借助 Z-线性 Gale 对偶研究次生扇，对这个问题给出了肯定回答。第二个问题关于允许 Nef 锥消失的 Picard 数的最小值：我们给出一个 3 维例子表明该值不能大于 3，并且根据前面的结果，它也是保证存在非射影例子的最小值。
引用
@article{arxiv.1504.03850,
title = {A $\mathbb{Q}$--factorial complete toric variety with Picard number 2 is projective},
author = {Michele Rossi and Lea Terracini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.03850},
year = {2018}
}
备注
10 pages, 5 figures. Minor changes following the referee's advise: list of notation suppressed, few typos fixed, references updated. Final version to appear in Advances in Geometry