非阿基米德镜像对称中的环面几何与积分仿射结构
代数几何
2023-01-11 v2
摘要
我们研究恰当 C((t))-簇 X 沿特殊纤维中一环面层的积分 dlt 模型。我们证明相关的 Berkovich 收缩——从 X 的非阿基米德解析化到模型的双重复形——在对应于环面层的单形附近为一仿射环面纤维化，这推广了 Nicaise-Xu-Yu 的结果。借此，我们通过粘合若干非阿基米德 SYZ 纤维化（每个沿余维一层均为环面），为四次 K3 曲面与五次三维簇的极大退化族构造了新型非阿基米德收缩。进而我们表明，这些新收缩所诱导的奇异积分仿射结构，与 Gross-Siebert 纲领中环面退化双重复形上出现的，以及族 Gromov-Hausdorff 极限上出现的积分仿射结构相同。
引用
@article{arxiv.2110.04223,
title = {Toric geometry and integral affine structures in non-archimedean mirror symmetry},
author = {Enrica Mazzon and Léonard Pille-Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.04223},
year = {2023}
}