环面退化与牛顿-奥孔科夫体

近年来，为了解决代数几何中的问题，人们引入了各种各样的组合学。牛顿-奥孔科夫体和热带几何学就是两种这样的组合理论。正如Kaveh和Manon所示，这两者之间存在某种对应关系。基于这种对应关系，并利用这两种理论与环面退化的联系，Harada和Escobar获得了他们关于素锥的穿墙结果。该结果表明，在热带簇中，在两个相邻的素极大锥之间移动，对应于这些锥的关联牛顿-奥孔科夫体之间的一个突变。在本论文中，我们提供了一种将穿墙结果应用于非素锥的方法。我们的方法使用了Bossinger、Lamboglia、Mincheva和Mohammadi开发的一个程序，以计算一个嵌入，该嵌入以这样一种方式改变热带簇，使得一个非素锥变为素锥。假设相邻的锥保持相邻，那么穿墙结果就可以在这个新的嵌入中应用。基于Clarke、Mohammadi和Zaffalon的计算，我们证明对于Gr(3,6)，这种方法是可行的。我们计算了这种情况下的新嵌入及其热带化，并研究了新嵌入和原始嵌入中锥之间的关系。