热带二分线与卡尔尼文-沃格利攻击
机器学习
2025-03-31 v1 代数几何
组合数学
度量几何
最优化与控制
摘要
Pasque 等人表明，使用热带对称度量作为卷积神经网络 (CNN) 最终层的激活函数，可提高其对包括卡尔尼文-沃格利攻击在内的多种最新攻击方法的鲁棒性。这种改进仅在攻击者未针对热带层非可微性进行特定适配时才会发生。此外，他们指出热带 CNN 的决策边界由热带二分线定义。本文探讨热带二分线的组合数学，并分析热带嵌入层如何增强对卡尔尼文-沃格利攻击的鲁棒性。我们证明了热带 CNN 决策边界可拥有的线性分段数量的上界。随后，我们提出了针对热带架构的卡尔尼文-沃格利攻击的改进版本。使用 MNIST 和 LeNet5 的计算实验表明，我们的攻击成功率得到了提升。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.22653,
title = {Tropical Bisectors and Carlini-Wagner Attacks},
author = {Gillian Grindstaff and Julia Lindberg and Daniela Schkoda and Miruna-Stefana Sorea and Ruriko Yoshida},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.22653},
year = {2025}
}
备注
23 pages, 8 figures, 5 tables, 1 appendix