热带紧化中的退化与 $\overline{M}_{0,n}$ 的热带相交理论

本文的主要结果是给出了热带紧化中子簇的一参数族的极限环公式，该公式以热带相交表示。我们的定理将 Dickenstein-Feichtner-Sturmfels 和 Katz 的结果推广到了热带紧化的情形。在本文的第二部分，我们将该公式应用于带标记的稳定有理曲线的模空间 $\overline{M}_{0, n}$。我们描述了 Kapranov 映射 $\overline{M}_{0, n}\to\mathbb{P}^{n-3}$ 的热带化，该映射的超平面拉回是 $\psi$-类，这是关于环面的一个合适选取而言的。我们引入了（亏格为零的）热带 $\psi$-超曲面。它们不同于 Mikhalkin 和 Kerber-Markwig 的标准定义，可能具有独立的意义。我们通过给出一个计算 $\psi$-超曲面相交极限的“烟花算法”来展示我们的主要结果。