三度有理映射的热点调和空间

我们构造并研究了热点调和空间 $\mathcal{M}_3^{\mathrm{trop}}$ 中的度为3的热点有理映射 $\mathbb{T}\PP^1 \to \mathbb{T}\PP^1$，其可通过后Composition等价。我们依据斜率序列的组合描述，对此类图进行分类，证明恰好存在十种组合类型。由此得到 $\mathcal{M}_3^{\mathrm{trop}}$ 的多胞体模型，参数化为断点之间的间隙长度。我们确定了自同构群并获得通过显式线性条件的分层。我们还将构造与热点Hurwitz理论联系起来，并描述通过参数退化得到的自然紧化。