组合神经码环面理想的泛Gröbner基
组合数学
2022-03-09 v1 群论
摘要
在1970年代，O'Keefe和Dostrovsky发现动物大脑中某些称为位置细胞的神经元与其在活动区域内的位置相关联。组合神经码是一组-向量，用于编码位置细胞间共激活活动的模式。Gross、Obatake和Youngs最近利用环面代数技术研究神经码何时为-、-或-归纳穿刺：这一性质允许重建类维恩图的平面图形，作为神经共激活模式的几何示意图。本文通过关注多种组合神经码类来仔细考察他们的工作。特别地，我们确定了这些码的环面理想的泛Gröbner基。
引用
@article{arxiv.1904.10127,
title = {Universal Gr\"obner Bases of Toric Ideals of Combinatorial Neural Codes},
author = {Melissa Beer and Robert Davis and Thomas Elgin and Matthew Hertel and Kira Laws and Rajinder Mavi and Paula Mercurio and Alexandra Newlon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10127},
year = {2022}
}
备注
12 pages, 3 figures, 1 table