神经环的极化
交换代数
2017-06-28 v1
摘要
“神经编码”是大脑表征、存储和处理信息的方式。揭示神经编码是数学神经科学的一个关键目标。拓扑学、编码理论以及最近的交换代数，是参与分析这些编码的一些数学领域。神经环和神经理想是代数对象，它们在数学神经科学与交换代数之间架起了一座桥梁。神经理想是多项式环中的一个理想，它编码了神经编码的组合发放数据。利用一些代数技巧，人们希望借助神经环和神经理想来更多地了解神经编码的结构。在本文中，我们引入了一种称为“极化”的运算，它使我们能够将神经理想与无平方单项式理想联系起来，后者因其在交换代数中的良好行为而被广泛研究和熟知。
引用
@article{arxiv.1706.08559,
title = {Polarization of Neural Rings},
author = {Sema Gunturkun and Jack Jeffries and Jeffrey Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08559},
year = {2017}
}