惠于穿透编码的 Betti 数
交换代数
2026-05-26 v1
摘要
神经理想被 Curto、Itskov 等人引入作为研究神经代码的代数工具。本文使用 G"{u}nt"{u}rk"{u}n、Jeffries 和 Sun 引入的极化概念，用于计算惠于穿透神经代码的 Betti 数。我们证明，二次生成的神经理想若且仅若具有规律性 2 时，才为惠于穿透。进一步，我们展示了 Betti 数如何提供有关原始代码穿透次数及类型信息。本工作表明，神经理想的代数不变量在检测相关受限场的几何特征方面具有实用性。
引用
@article{arxiv.2605.24181,
title = {Betti numbers of inductively pierced codes},
author = {Hugh Geller and Rebecca R. G. and Alexandra Seceleanu and Nora Youngs},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.24181},
year = {2026}
}
备注
34 pages, 5 figures