幺半群概形上拟凝聚层的拓扑斯点

令 $X$ 为一个幺半群概形。我们将证明 $X$ 的任意点处的茎定义了 $X$ 上拟凝聚层拓扑斯 $\Qc(X)$ 的一个点。结果表明，如果 $X$ 满足某些有限性条件，则 $\Qc(X)$ 的每个拓扑斯点都具有这种形式。特别地，当 $X$ 是仿射时，只需 $M/M^\times$ 是有限生成的，其中 $M^\times$ 是可逆元素群。这使我们能够证明两个拟射影幺半群概形 $X$ 和 $Y$ 同构当且仅当 $\Qc(X)$ 和 $\Qc(Y)$ 等价。有限性条件是本质的，正如从 A. Connes 和 C. Consani \cite{cc1} 的工作已经可以得出的那样。我们将研究自由交换幺半群的拓扑斯点，并证明即便对于 $\mathbb{N}^\infty$，也存在“隐藏”点。也就是说，存在并非来自素理想的拓扑斯点。这一观察揭示了可能存在更有趣的“幺半群几何”。