幺半群的局部化与拓扑斯理论

设$M$为一个可嵌入群的幺半群。我们考虑配备右$M$-作用的集合的拓扑斯$\mathbf{PSh}(M)$，并研究其中幺半群类型的子拓扑斯，即再次形如$\mathbf{PSh}(N)$（$N$为幺半群）的子拓扑斯。我们的主要结果是，每个幺半群类型的子拓扑斯都可通过在$M$的一个素理想处局部化得到。反之，我们证明在素理想处局部化产生子拓扑斯当且仅当$M$关于该素理想的补集具有右Ore性质。我们在一些例子中展示了计算：自由幺半群、两个与Connes-Consani算术场所相关的幺半群，以及环面结幺半群。