解Lawvere的第一个问题：一个拥有 proper class many quotient topoi 的 Grothendieck 丘形

本文解决了Lawvere在拓扑学中所提出的第一个开放问题，涉及是否存在一个拥有proper class many quotient topoi的 Grothendieck 丘形。本文具体构造了这样的 Grothendieck 丘形，包括由由 countably infinitely many elements 生成的免费单子 M_{\omega} 的预象形丘形 PSh(M_{\omega})。利用分类丘形中居民对象理论的组合学，并借助配对函数系统，问题被化简为Vopenka、Pultr和Hedrlin的定理，即任何集合都容纳刚性关系结构。