F_1上射影概型上的拟凝聚层
代数几何
2016-02-18 v1 交换代数
摘要
给定一个带1的分次幺半群A，可以构造一个射影幺半群概型MProj(A)，类似于分次环R的Proj(R)。本文关注MProj(A)上（基点集的）拟凝聚层的研究，我们证明了关于这些层的一些基本结果。我们表明：1.) MProj(A)上的每个拟凝聚层F都可以由一个分次A--集构造，类似于由分次R--模构造Proj(R)上的拟凝聚层。2.) 凝聚层的高次扭曲由有限个全局截面生成，从而每个凝聚层是局部自由层的商。3.) 凝聚层具有有限的全局截面空间。论文的最后部分致力于用某些有向图和粘合数据对P^1上的凝聚层进行分类。表明在F_1上的这些分类比普通P^1的情况丰富得多且在组合上更有趣，并出现了若干新现象。
引用
@article{arxiv.1602.05233,
title = {Quasicoherent sheaves on projective schemes over F_1},
author = {Oliver Lorscheid and Matt Szczesny},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05233},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1009.3570