保拓扑基于扫描的沉浸等几何分析
数值分析
2022-02-23 v1 数值分析
摘要
为在基于扫描的设置中利用等几何分析（IGA）的优势特性，从扫描数据（如体素数据）中提取光滑几何域十分重要。可通过使用 B 样条对灰度数据进行卷积来构造适用于 IGA 的域。然而，该卷积技术的一个负面效应是，当遇到尺寸与体素相近的特征时，会在平滑过程中引发拓扑变化。本稿提出一种增强的基于 B 样条的分割流程，采用基于截断分层（TH）B 样条的加密策略。通过傅里叶分析解释了局部灰度函数加密修复拓扑异常的有效性。提出一种基于滑动窗口的拓扑异常检测算法，以识别必须执行灰度函数加密的区域。识别拓扑异常的标准基于欧拉示性数，使其具备区分拓扑变化与形状变化的能力。所提出的保拓扑 THB 样条图像分割策略通过一系列测试用例进行了研究，这些测试既涉及分割流程本身，也涉及其在沉浸 IGA 设置中的应用。
引用
@article{arxiv.2106.12347,
title = {Topology-preserving Scan-based Immersed Isogeometric Analysis},
author = {S. C. Divi and C. V. Verhoosel and F. Auricchio and A. Reali and E. H. van Brummelen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12347},
year = {2022}
}
备注
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