具有可变质量的二维 Dirac 算符的拓扑及其应用至浅水波

平面上具有常数（正）质量的 Dirac 算符是一个 Chern 绝缘体，位于 Kitaev 表的 D 类。尽管简单，该系统在拓扑上表现不良：非紧 Brillouin 区阻碍了体不变量的定义，并且朴素地将模型置于有边界的流形上会导致体边对应（BEC）的破坏。我们通过让质量在垂直方向上空间变化，在原始模型与其负质量对应物之间插值，克服了这两个问题。现在可以定义恰当的体与边指标。它们被证明是一致的，从而体现了 BEC。浅水模型表现出与二维有质量 Dirac 相同的弊病。相同的问题暗示相同的解决方案，并且事实上将上述方法扩展到该情形可得到恰当的指标以及 BEC 的又一实例。