二维拓扑绝缘体中的硬壁边缘约束与狄拉克点能量

在基于半导体量子阱（如HgTe/CdTe或InAs/GaSb/AlSb）的二维拓扑绝缘体（TIs）中，理论预言存在具有无质量狄拉克类色散的自旋极化边缘态。在基于4 x 4 BHZ哈密顿量和开放边界条件（OBCs）的硬壁处理中，波函数在边缘附近弱约束，且不与边缘接触。相反，波函数及其导数的标准边界条件（SBCs）导致强约束，在边缘处具有峰值振幅。不幸的是，弱约束表现出与包含在OBC波函数中的伪间隙解相关的非物理行为。这由其导出较小哈密顿量的母多带哈密顿量的间隙解所证实，后者表现出物理行为且不满足OBCs。与OBCs或其他基于唯象边界条件的方法不同，SBCs显式处理壁。使用与TI态对称性相同的真空空晶体自由电子态基，表明只有包含薄钝化层才能实现与TI带隙重叠的大壁带隙。对于诸如二氧化硅等中带能量与TI几乎简并的钝化材料，狄拉克点非常接近中带且实际上与TI带不对称性无关。该处理还表明界面带混合可引入色散的显著偏移。该偏移在狄拉克点处最大，并随边缘态波矢单调减小，在边缘态与体能带边融合时消失。