阿贝尔格点场论中的拓扑项

在本文中，我们重新审视阿贝尔格点场论中拓扑荷的格点离散化。该构造始于规范场最初的非紧离散化，在吸收规范场的 $2\pi$ 平移后，导出一个也包含拓扑项的广义 Villain 作用量。二维和四维中的拓扑荷均可仅用整数值 Villain 变量表示。我们检验了拓扑荷的各种性质，特别分析了二维中的指标定理并讨论了四维中的 Witten 效应。作为我们公式的一个应用，我们给出了在真空角 $\theta = \pi$ 处对二维 U(1) 规范 Higgs 模型的模拟结果，其中我们使用了合适的世界线/世界面表示来克服非零 $\theta$ 下的复作用量问题。