反常、规范场拓扑与格点

受规范场拓扑与费米子流中的轴反常之间联系的启发，我利用朴素狄拉克算子的四次幂来定义拓扑荷的局域格点测度。对于光滑规范场，该测度约化为通常的拓扑密度。然而，在数值模拟的典型规范场位形中，量子涨落占主导，该密度在整个系统上的和通常不给出整数绕数。在关于威尔逊规范作用的冷却过程中，类瞬子结构确实会出现。随着冷却的进行，这些物体倾向于收缩并最终“穿过格点”。修改作用可以在牺牲反射正性的代价下阻止收缩。冷却过程对初始步骤的细节高度敏感，这表明量子涨落在拓扑磁化率的定义中引入了一个微小但根本性的歧义。